【GeoGebra教材例】双曲線の回転移動(数研出版4STEP数学Ⅲより)

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問題文

双曲線 $$x^2 – y^2 = 2$$ を,原点を中心として $$\frac{\pi}{4}$$ だけ回転して得られる曲線の方程式を求めよ。
(数研出版4STEP数学Ⅲ p.23 例題8)

ポイント

  • 角度スライダーを搭載し,角度を変えることにより双曲線が動く様を見ることが出来る。
  • この問題の本質は双曲線上に任意の点を取り,それが回転した先の点の座標がどのようになるのか,と言うところである。よって,回転した先の軌跡を消し,双曲線上の点をアニメーション等で動かすことにより,点の回転移動を生徒に意識させることが可能である。

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