【GeoGebra教材例】三角関数の合成の導入(正弦波のグラフの近似)

GeoGebra

三角関数の合成(グラフの一致)

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三角関数の合成(グラフの一致).ggb

指導ポイント

三角関数のグラフ $$y = \sin x$$ , $$y = \cos x$$ のグラフを見せながら, $$y = \sin x + \cos x$$ のグラフが正弦波であることを見せ, $$y = r \sin ( x + \alpha )$$ , $$y = r \cos ( x + \beta )$$ の形に近似させる。
(各社教科書に掲載)

ポイント・課題点

  • $$y = \sin x$$ , $$y = \cos x$$ のグラフを見せてから, $$y = \sin x + \cos x$$ のグラフを予想させて書かせてみるのも面白い。(プロジェクターに電子黒板機能がついている勤務校の環境だと,やってみたい生徒を前に出させて書かせたことにより,結構盛り上がった。)
  • 三角関数のグラフを描かせる段階で,$$y = \sin x$$ と $$y = \cos x$$ のグラフの違いを平行移動の観点から見せておくと, $$\cos$$ 合成への抵抗感も薄れたのではないか,と思う。(その当時は備え付けプロジェクターなしだったので…)
  • これに関しては,ラベル付け,式の表示等まだまだ教材を練る余地はある。(何せ,その場でプログラムを打ちながらやったものでして…)

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