【GeoGebra教材例】三角関数の合成の導入（正弦波のグラフの近似）

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三角関数の合成（グラフの一致）.ggb

指導ポイント

三角関数のグラフ $$y = \sin x$$ ， $$y = \cos x$$ のグラフを見せながら， $$y = \sin x + \cos x$$ のグラフが正弦波であることを見せ， $$y = r \sin ( x + \alpha )$$ ， $$y = r \cos ( x + \beta )$$ の形に近似させる。
（各社教科書に掲載）

ポイント・課題点

• $$y = \sin x$$ ， $$y = \cos x$$ のグラフを見せてから， $$y = \sin x + \cos x$$ のグラフを予想させて書かせてみるのも面白い。（プロジェクターに電子黒板機能がついている勤務校の環境だと，やってみたい生徒を前に出させて書かせたことにより，結構盛り上がった。）
• 三角関数のグラフを描かせる段階で，$$y = \sin x$$ と $$y = \cos x$$ のグラフの違いを平行移動の観点から見せておくと， $$\cos$$ 合成への抵抗感も薄れたのではないか，と思う。（その当時は備え付けプロジェクターなしだったので…）
• これに関しては，ラベル付け，式の表示等まだまだ教材を練る余地はある。（何せ，その場でプログラムを打ちながらやったものでして…）